adminml

TAJEMNÉ NEKONEČNO JEDNODUŠE

Decrease Font Size Increase Font Size Text Size Print This Page

FOTO: Ilustrační foto

 

Jan Fikáček: Tajemné nekonečno jednoduše (1)

Nekonečno vzbuzuje přímo náboženské pocity. Je bohem matematiky. Jeho existence je bez diskuse. Vždyť získat jej je tak snadné! Stačí třeba vypsat, že jedna třetina je 0,333333…. a hned máme nekonečnou řadu cifer. Nebo nemáme?

Tak začněme tedy nejprve touto řadou, nebo libovolnou jinou řadou cifer pro některé číslo s nekonečným desetinným rozvojem. Už jste někdy viděli takovou řadu zcela hotovou, napsanou do nekonečna? „No, počkej!“ odpovíte mi. „Neviděli, ale ono si jde představit, že je nekonečná.“ Tak OK. Pojďme realizovat takovou představu v hlavě. Ehm… zase to nejde. 🙂 V té hlavě si taky představíte taky jen pár cifer. A pak řekneme: „Atd.“.

Tím vlastně ale jen vytvoříte algoritmus, kterým říkáte, jak vyplivnout další cifru. Kolikrát ale byste museli tento algoritmus použít, abyste udělali celou řadu? Nekonečněkrát ! Jenže, tím jste se dopustili podvodu. K tomu, abyste dosáhli nekonečna, jste použili představu, že nekonečno už máte. To je matematický faul, kterému se říká tautologie. Je to něco, jako kdybyste dokazovali, že stvoříte králíka z hlíny, ale na místo už dopředu toho králíka dali. Navíc, jsme jen nekonečnou řadu čísel převedli na nekonečnou řadu kroků a musíme teď předvést, že jde realizovat nějaký krok nekonečněkrát. A jéjda. 🙁 Jsme tedy tam, kde jsme byli. Proč tomu tak je?

Jakákoliv matematická úvaha je existenčně závislá na materiálním nositeli informace. Neexistuje informace bez sešitu, knihy, videa, našeho mozku nebo počítače. Vše jsou to ale materiální struktury. Ty jsou ovšem ve všech parametrech konečné a nedovolují realizovat nekonečno v jakékoliv podobě (mají konečné rozměry, konečný počet atomů, konečnou dobu existence…). Řeknete: „Ale to je věc té hmoty, ne té matematiky. Matematika je na hmotě nezávislá.“ Opravdu? Tak zkuste oddělit matematiku od hmotného nositele. Ano, jakákoliv informace se může přenášet z jakéhokoliv nosiče na jiný, je na každém konkrétním nezávislá, ale nikdy se nemůže oddělit od všech nosičů současně. Bez hmotného nositele nemůže existovat a to proto, že je jen modelem reálných vztahů, jen je kopíruje (i když to někdy ještě nevíme). Úplná nezávislost matematiky na realitě je jen klamný povrchní dojem.

Vypadá to tedy na smrt nekonečna. Vypadá to, že nekonečno neexistuje. Nekonečno je skutečně jako Bílá paní: všichni o něm mluví, ale nikdo ho nikdy neviděl. 🙂

 

Jan Fikáček: Tajemné nekonečno jednoduše (2)

Nyní si ukážeme, jak nás matematici, v roli „stavařů“, klamou při stavbě nekonečných kolejí. Že fixlujou a místo nekonečných kolejí vždy postaví jen malý kousek a vydávají jej za skutečně nekonečné koleje. 🙂

Představme si třeba, že stavaři dostali za úkol postavit nekonečné kolejnice, které vedou z mraků nad námi, míjejí Měsíc, Slunce (když jsou v řadě za sebou) a vedou dál a dál až na konec vesmíru, a jestli je tento konečný, tak ještě dál a pořád dál :-).

Díváme se na postavené koleje a perspektiva je nám tak zkresluje, že za chvíli nerozeznáme jednotlivém pražce a od určité vzdálenosti budou pražce i koleje vypadat tak malinké, že je neuvidíme vůbec. Konce nedohlédneme, protože na to rozlišovací schopnosti našeho oka nepostačují.

 

Konec nevidíme a tak můžeme prohlásit, že ty koleje jsou NE-konečné, že konec nemají a že stavaři splnili svůj úkol. Protože ale stavitelé byli líní a věděli, jak funguje perspektiva, dokázali si spočítat, jak dlouhé koleje musí postavit, abychom neviděli ze Země, že ve skutečnosti končí. A místo, aby je postavili skutečně (aktuálně) nekonečné, postavili je akorát tak dlouhé, aby dosahovaly k Měsíci. Na konci těch kolejí si udělali svačinku a spokojeně odpočívají, vědomi si toho, že my si myslíme, že ty koleje jsou nekonečně dlouhé, přičemž ale jen přesahují náš horizont.

Jenže tu napadne nějakého kontrolora ze Země, že koukne na kvalitu kolejí a chce vyrazit ze Země je zkontrolovat, což hrozí tím, že objeví jejich konec a u něj odpočívající stavaře, kteří jsou spokojeni s tím, že dostanou peníze za nekonečné koleje a přitom postavili jen kousek. Ti ale mají na Zemi „své lidi“ a dověděli se o kontrole dopředu, tak rychle začali stavět další úsek, a protože jim jejich špeh řekl, jakou raketu kontrolor má a kam až s ní může doletět, postavili koleje např. jen/až ke Slunci. Věděli totiž, že i pro kontrolora v raketě to bude tak daleko, že zase konce nedohlédne. Opět jsou pro kontrolora koleje prakticky nekonečné, nerozeznatelné od nekonečných, i když konec mají.

Tahle hra s kontrolorem se může stále opakovat. Kontrolor pojme podezření, že by koleje nemusely být skutečně nekonečné, tak si půjčí lepší raketu, která doletí až ke Slunci. Špeh to ale stavařům zase zahlásí a oni koleje protáhnou do dvojnásobné vzdálenosti než je Slunce do Země. Kontrolor zase koleje uvidí jako „nekonečné“. Pak si třeba kontrolor půjčí dalekohled, který vidí 10 x dále než ke Slunci a stavaři zase koleje prodlouží, pro jistotu 20 x. Atd. atd. Koleje jsou pořád konečné, jen stavebníci dokáží stále posouvat koleje za horizont vizuálních schopností kontrolora.

Právě jsme si předvedli tzv. potenciální nekonečno. Je to něco v každou chvíli konečného, ale dokonale se to tváří jako něco nekonečného, protože je to vždy větší, než jsme schopni odhalit. Je to takové „gumové“ konečno. A taková jsou všechna nekonečna. 🙂

 

Jan Fikáček: Tajemné nekonečno jednoduše (3)

Podíváme se dnes na jeden ze „svatých obrázků“ matematiky, nekonečný Hilbertův hotel. Je to přece tak tajemné, že když je nekonečný hotel plně obsazen a přijde nekonečně nových hostů, že se noví hosté mohou všichni ubytovat.

Jaké je Hilbertovo řešení plně obsazeného nekonečného hotelu, když se tam má ubytovat nekonečno nových hostů? Prosté. Každý ze starých hostů se přestěhuje do pokoje, jehož číslo je dvojnásobkem čísla, ve kterém bydlel:

Tedy, host z pokoje č.1 půjde do pokoje č.2, host z pokoje č.2, půjde do pokoje č.4, z pokoje 3 půjde do číla 6, z pokoje 111 do 222. Prostě ti staří se přesunou do pokojů 2,4,6,8,10…., tedy do sudých pokojů a ty liché, kterých je stejně jako sudých, tedy nekonečně, jsou k dispozici pro nové hosty.

Jaké je skutečné řešení? Princip neexistence nekonečna, který jsme si nastínili minule, tvrdí, že (aktuální) nekonečno neexistuje. Co však může existovat, je něco konečného, co se v danou chvíli tváří jako nekonečno. Je to něco moc velkého, na konec čehož nedohlédneme.

V tomto případě si můžeme představit, že zaměstnanci hotelu vědí jen o první patře hotelu a nevšimli si, že mezitím bylo přistavěno např. 2., 3., 4. a 5. patro, to je tedy nad jejich chápání. Když přijde už o jednoho hosta víc, než odpovídá plnému 1. patru, může být ubytován, a recepce hotelu uvidí zázrak, že se do plného hotelu ubytuje ještě někdo další a bude mít vlastní pokoj. A pak další a další, až recepční začnou mít dojem, že je hotel skutečně nekonečný. Ubytují, řekněme, tolik lidí, že mají 2 patra hotelu plná. Mají plný „nekonečný“ hotel.

A když si představíme, že máme partu lidí, kteří podle potřeby kdykoliv přistaví libovolný kus hotelu, máme prakticky hotel nekonečný. A když přijede autobus nekonečně mnoha lidmi. To už víme: je jich jen tolik, že je to nad naše chápání, nikoliv nekonečně. Takže je není problém ubytovat. 🙂

Odkaz na Hilbertův nekonečný hotel

 

Blog Jana Fikáčka na iDNES: ODKAZ

 

Jan Fikáček

Ing. Jan Fikáček (* 21. dubna 19** v Ostravě) je český filosof a popularizátor vědy, zabývající se především obecnými otázkami fyziky a virtuální reality.

Životopis

Narodil se 21. dubna 19** v Ostravě. Zde vystudoval Chemickou průmyslovku a poté interdisciplinární obor Systémové inženýrství na Ekonomické fakultě Vysoké školy báňské (VŠB).

Po studiích působil rok jako 3. tavič vysoké pece a pak 2 roky na Ekonomické fakultě VŠB jako aspirant (studium CSc.). Pak se přestěhoval do Prahy, kde působil na Ústředním dopravním institutu (ke konci jako vedoucí katedry řízení), což byla vzdělávací organizace Ministerstva dopravy a spojů. Od roku 1988 do roku 2001 vyučoval na Universitě Karlově, konkrétně na Matematicko-fyzikální fakultě a zejména pak na Přírodovědecké fakultě UK, externě na FAMU, AVU a Filosofické fakultě UK.

V následujících dvou letech působil v soukromé sféře v oblasti IT vzdělávání a digitální fotografie. Poté se přestěhoval do zahraničí, kde byl zpočátku na rodičovské dovolené a poté pracoval 6 let v oblasti evropské počítačové bezpečnosti. Kratší dobu působil jako evropský expert pro „Future and emerging technologies“, zejména pro rozšířenou a smíšenou realitu. Nyní pracuje v oblasti podpory vědy, vzdělávání a zaměstnanosti.

Intelektuální život

Od mládí se intenzivně zajímal o sci-fi, fyziku a filosofii fyziky. Ve 13 letech navštěvoval kurz kvantové fyziky a kvantové chemie na VŠB a věnoval se soukromému studiu na rozhraní fyziky a filosofie. Zúčastňoval se, počínaje základní školou, různých olympiád a uspěl zejména v matematických. Navštěvoval městský Klub mladých matematiků v Ostravě.

Studia

Vystudoval Chemickou průmyslovku v Ostravě, obor chemická technologie. Poté nastoupil na studium interdisciplinárního obor Systémové inženýrství (kybernetika, počítače, ekonomika, teorie řízení, teorie systémů) na Ekonomické fakultě VŠB. Od rektora získal individuální studijní plán. Největší vliv na něj po dobu studií měl obor obecná teorie systémů, hraničící s filosofií.

Po ukončení studia a po roční dělnické praxi pracoval dva roky na téže fakultě jako aspirant (1983-1984). V této době zpracovával program na analýzu ekonomických ukazatelů a soukromě, částečně úspěšně, modeloval průchod kvantových částic dvěma štěrbinami a samo-interferenci této částice. V rámci této práce navrhl experiment poukazující nerozlišitelnost náhodných a pseudonáhodných čísel.

Akademická sféra

V roce 1985 nastoupil na katedru řízení Ústředního dopravního institutu, kde se věnoval exaktním metodám řízení, počínajícímu rozvoji výpočetní techniky (počítač SM 3-20) a obecné teorii systémů. Sepsal několik učebních textů, z nich stěžejní byl text Obecná teorie systémů. Z politických důvodů (připravoval např. text Krize socialismu) odešel v roce 1988 na Matematicko-fyzikální fakultu UK, kde učil filosofii fyziky a matematiky.

Přes 10 let působil následně na Přírodovědecké fakultě UK, kde učil zpočátku teorii systémů. Po přechodu z Katedry demografie a geodemografie na Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky začal vyučovat výpočetní techniku, zejména právě se rozvíjející Internet (rok 1995). Byl administrátorem unixového SGI serveru. V roce 1997 poprvé začal přednášet semestrální kurz „Filosofie virtuální reality“, který byl otevřený jak pro celou Karlovu universitu, tak pro všechny vysoké školy v ČR. Byl to také zřejmě první internetový vysokoškolský kurz v ČR. V rámci tohoto kurzu prezentoval vlastní filosofickou koncepci zvanou infinitní relativně fraktální strukturální fenomenologie a její aplikace do teoretické fyziky (viz např. „Technologie výroby času„), psychologie (přednáška „Byl jsem Franzem Kafkou“), sociologie a fyziologie (viz „Technologie výroby Boha„), atd. Populární nástin zmíněné tzv. totální fenomenologie lze najít v textu „Technologie výroby skutečnosti“ nebo ve specificky zaměřeném konferenčním textu „Skutečnost jako přirozená virtuální realita“ (viz publikace a reference).

Mensa

Některé ze zmíněných přednášek, jako například „Naučte svého psa kvantovou mechaniku“, byly původně vytvořeny jako popularizační přednášky společnosti Mensa ČR, spolku lidí s IQ nad 130, jehož byl předsedou v letech 1991 až 1997. Zároveň reprezentoval národní Mensu jako člen Mezinárodního výboru ředitelů (IBD) Mensy International a byl členem Mezinárodní rady (IGC) světové Mensy. V té době také založil a vedl Einsteinovu společnost, což byla společnost lidí s IQ nad 150. Poměrně aktivně vystupoval v médiích, televizích, rádiích a publikoval články v časopisech. V letech 1991-96 založil a organizoval soutěže pro geniální dívky Miss Mensa a Miss Einstein (dívky s IQ nad 150), od roku 1996 do roku 2001 pak realizoval soutěž Miss Internet, kde intelektuální schopnosti soutěžících tvořily většinu kritérií výběru vítězek. Partnery této soutěže byly firmy IBM, Microsoft, Seznam.cz, CK Fischer, Czechoslovak models, Autocont atd.

V roce 2000 pracoval jako kreativec v projektu vědecko-vzdělávacího centra E-area. V rámci tohoto projektu prezentoval již zmíněnou filosofickou koncepci inspirovanou virtuální realitou a to třeba také v RIBA – Royal Institute of British Architects v Londýně nebo v rámci Fóra 2000 na Pražském hradě v sekci „Globalizace a cyberhumanismus“. Navrhl a spolurealizoval virtuální model speciální teorie relativity, který byl za podpory společnosti Silicon Graphics Incorporation a projektu Praha – Evropské město kultury 2000 prezentován poradenské společnosti Andersen consulting.

V letech 2001 a 2002 pracoval v soukromém sektoru, zpracovával Státní informační politiku pro vzdělávání jako zaměstnanec European Institute for IT Education a poté krátce pracoval v oblasti digitální fotografie jako zaměstnanec Institutu digitální fotografie Ondřeje Neffa.

Působení v zahraničí (2003-dosud)

Po přestěhování do Belgie se v letech 2003-2006 velmi věnoval digitální fotografii, zejména tzv. High dynamic range fotografii (HDR) a byl pionýrem tzv. reflexní HDR fotografie. V roce 2004 měl výstavu fotografií „ČR ve stylu Franze Kafky“, která byla součástí oficiální prezentace ČR u příležitosti vstupu do EU. Další výstava, pod záštitou komisaře Špidly a Českého stálého zastoupení při EU, byla u příležitosti Českého předsednictví EU, v hlavní budově Evropské komiseBerlaymontu. V roce 2008 pak připravil putovní výstavu po eurocentrech České repubiky pod názvem „Tak trochu jiný Brusel“, iniciovanou Úřadem vlády ČR. V roce 2004 prezentoval svou koncepci počítačem podporované empatie(CAE) z roku 1997 na fóru evropských expertů. V roce 2005 pracoval jako evropský expert pro smíšenou a rozšířenou realitu v rámci výzvy Budoucí a vznikající technologie 6. Rámcového programu. Od roku 2007 působil 6 let jako evropský expert pro počítačovou bezpečnost a obecnou bezpečnost. V současnosti pracuje v oblasti podpory vědy, vzdělávání a zaměstnanosti.

Od roku 2012 znovu oživuje svou činnost v oblasti filosofie fyziky a filosofie. Tato témata v populární formě zveřejňuje na své blogu (iDnes) a zakládá na Facebooku skupinu Filosofie (Metafyzická systemologie). K dispozici je např. videozáznam jedné z jeho přednášek s názvem „Je čas pouhá iluze?“ ze srpna 2016.

Zájmy

Vždy aktivně sportoval, v mládí (17-18 let) se závodně věnoval silniční cyklistice, stejně pak několik let od roku 1997. V období let 1988 až 1995 se věnoval dálkovým běhům (nejlepší čas v maratónu 2:45:01).

Publikace (není-li uveden autor, je autorem JF)

Kolektiv : Přehled hlavních ekonomických ukazatelů pro řízení VHJ, VŠB Ostrava, 1984

Kolektiv : Ekonomické hry a základní oblasti jejich využití, VŠB Ostrava, 1986

Fikáček J., Skýva L.: Základy aplikací mikropočítačů v dopravě, ÚDI Praha, 1986

Obecná teorie systémů, ÚDI Praha, 1987

Co je to systém a systémový přístup, PřF UK Praha, 1987

Slovník nejpoužívanějších systémových pojmů, ÚDI Praha, 1987

Observaciones sobre questiones filosoficas de la direction,ÚDI Praha, 1987

Obecná teorie systémů dnes, In Sborník 19.konference o systémovém inženýrství, DT ČSVTS Praha, 1987

Introduction breve en la teoria de sistemas, ÚDI Praha, 1988

Systémové vlastnosti v dopravě, ÚDI Praha, 1988

Iděntifikácija i děfinicija sistěmy, In sborník mezinárodního demografického postgraduálu, PřF UK Praha, 1989

Moderní programové vybavení pro řízení I – Textové procesory, ÚDI Praha, 1989 (WordStar)

Moderní programové vybavení pro řízení II – Databáze, ÚDI Praha, 1989 (dBase II)

Asnovy sistěmnovo padchoda, In Měždunarodnaja letňaja škola děmografiji i demogeografiji, PřF UK Praha, 1989

Textový editor Text602, Smile, Praha 1990

Technologie výroby Boha, Smile, Praha 1991

Naučte svého psa kvantovou mechaniku, Smile, Praha 1992

Technologie výroby Boha, Technický magazín, č.4, ročník 36, Praha 1993, ISSN 0322-8355

Superperpetuum mobile podle pana Fikáčka, č.10, ročník 36, Praha 1993, ISSN 0322-8355

Editor D (manuál programátorského editoru pro UNIX), Daněk software, Hodonín 1994

Rádio, televize a co dál? Virtuální realita, Ekonom, č. 41, ročník XXXVIII, Praha 1994, ISSN 1210-0714

Proč chytří lidé dělají takové hlouposti?, Ekonom, č. 52, ročník XXXX, Praha 1996, ISSN 1210-0714

Úvod do Internetu a WWW, Karolinum, Praha 1998, 69. str. ISBN 8071845329.

Manuál ISŠU I.etapy SIPVZ (ISŠU – informační systém školení učitelů, SIPVZ – státní informační politika ve vzdělávání), MŠMT, Praha 2002

Jan Fikaček – fotografický profil s HDR fotografiemi, Digital Photographer, č. 6, Kijev 2006, registracia KB č. 10903, podpisnoj inděx 91153

HDR fotografie Zazděná řeka a Zábradlí Evropské komise, DIGI foto, č. 3, Brno 2007, ISSN 1801-0873

Dinant Aerial View by Jan Fikacek (dvoustránková HDR fotografie), Digital Photo, č. 105, Peterborough (UK) 2008, ISSN 1460-6801

Jan Fikacek – Portfolio Tchéque (fotografický profil s celostránkovými HDR fotografiemi), Phot’Art International, č.15, Armentiéres (France) 2009, ISSN 1950-9928

Photo de la semaine – SurReal in the Berlaymont: HDR photo „Two metal organisms from deep, eating the Earth“ by Jan Fikáček, Commission en direct, č. 509, Communautés européennes (c) 2009, ISSN 1830-5598

SurReal Europe – Photo exhibition by Jan Fikáček, Art in the Commission Buildings 2005-2010, European Union (c) 2010, Bruxelles, ISBN 978-92-79-15212-2, doi: 10.2798/11176

Belgické fotografie Jana Fikáčka (fotografický profil s 12 celostránkovými HDR fotografiemi), revue Prostor, 3. a 4. číslo XXX. ročníku, Praha 2012, ISSN 0862-7045

Budeme otroci umělé inteligence?, Nevšední svět, 9.3.2017

Existují paralelní vesmíry velmi podobné našemu?, Nevšední svět, 3.4.2017

Cestující metra jako kvantové vakuum, Objective Source E-Learning (OSEL), ISSN 1214-6307, 10.5.2017

Cestující metra jako kvantové vakuum, Nevšední svět, 15.5.2017

Teorie všeho jako filosofie mrtvá už při narození, Nevšední svět, 23.6.2017

Jsme mrchožrouti nekonečna, Nevšední svět, 3.8.2017

Proč se tolik bojíme zvuků nočního lesa, Prima ZOOM magazín, 15.8.2017

Experimentální filosofie jako efektivní cesta k revoluci ve fyzice, ERGOT, ISSN 2533-7564, 3.9.2017

Externí odkazy

Seznam děl v Souborném katalogu ČR, jejichž autorem nebo tématem je Jan Fikáček

Osobní blog věnovaný fyzice a filosofii: http://fikacek.blog.idnes.cz/

Přednáška „Je čas pouhou iluzí?“ (11.8.2016): https://www.youtube.com/watch?v=nyMOuaa7hF0

Starší filosofické texty: http://www.fikacek.cz/categ-filosofie.html

Osobní facebooková stránka: https://www.facebook.com/jan.fikacek

Profil na LindeIn: https://be.linkedin.com/in/jan-fikacek-1845563

Rozhovor v časopise Mensa: http://casopis.mensa.cz/rozhovory/exmensan_jan_fikacek.html

Svobodová H.: Exmensan Jan Fikáček, časopis Mensa, č. 3, ročník XV, Praha 2007, ISSN 1211-8877

Facebooková skupina Filosofie (Metafyzická systemologie): https://www.facebook.com/groups/235413043298265/

Přednáška Technologie výroby boha: http://www.fikacek.cz/buh.pdf

Výběr fotografií: https://www.fotoaparat.cz/fotogalerie/lide/7929/fotografie/?razeni%5Bpoint_count%5D=2

Výběr fotografií: https://www.facebook.com/jan.fikacek/media_set?set=a.119398308095387.7981.100000756559389&type=3

http://www.digineff.cz/art/tvorba/051125nejlepsi.html

fotografická výstava Tak trochu jiný Brusel http://www.radio.cz/cz/rubrika/udalosti/tak-trochu-jiny-brusel

http://www.fikacek.cz/bxl2004/JanFikacekA4.pdf

http://nase-rec.ujc.cas.cz/archiv.php?art=7516

http://mobil.idnes.cz/tiskova-zprava-finale-miss-internet-v-primem-prenosu-pdr-/mob_tech.aspx?c=981129_0003910_mob_aktuality

http://www.e-area.cz/main.html

https://cordis.europa.eu/pub/ist/docs

 

Klikněte si na rubriku, do které se chcete podívat:


Záhady

UFO

Duchové

Yetti, bigfoot

Pterosauři

Djatlov

Vodní příšery

Tasmánský tygr

Ještěři

Kruhy v obilí

HUM

Cestování v čase

Zajímavá věda

Optické klamy

Písničky

Burian

Hlavolamy

Novinky

Můžete se ponořit ještě hlouběji do archivu:


Kuriozity
Skryta 
Komiksy

Rychlé šípy

Štika

Co
Kreslene vtipy Sport Svět z výšky Legendární reklamy Děs, běs, katastrofy tipy Finty Jak se vyrábí Zpevak autotrpaslici Zajímavosti o Chorvatsku Skládání bankovek 
Marže

Povídky

Extra

A třeba i ještě hlouběji, kde jsou skryté rubriky Zahady.info:


Skutečná pravda

Eugenika

Svět bez lidí

Chemtrails

Islám

Šifra

Luiz Antonio

Sprostí klasikové
Sex

Zahady.info
Zahady.info

Zahady.info: Záhady, dobrodružství, věda, historie, zajímavosti…

You must be logged in to post a comment Login